?

Van keerkneus tot tafeltijger

Voor de duidelijkheid: deze blog gaat over de basisschool en hoe kinderen plezier kunnen beleven aan het leren van supersnel vermenigvuldigen. Zeg maar: de tafels.

Ere wie ere toekomt: de basis voor de vijfminutentest werd gelegd door Goof Donkersloot. Mijn bijdrage is nagenoeg nul: een beetje uitbreiden en fancy naamp­jes bedenken zoals ‘Rekenrace’ of ‘Tafeltoernooi’ waarin je groeit van ‘Keerkneus’ tot ‘Tafeltijger’. De Tafel­tijger ontvangt een feestelijk ‘certificaat’, ‘diploma’ of ‘brevet’. Als invaller moet ik activiteiten nou eenmaal leuk ver­pak­ken.
En als invaller ben ik meestal maar één of enkele dagen in zo’n basisschoolklas. Dan begin ik er maar niet aan. Pas vanaf van een dag of vijf op visite wordt het interessant.
Met de invallerpet op heb ik ook niks van doen met het werkelijk (leren) be­grij­pen wat vermenigvul­digen (en delen) nou feitelijk inhoudt. Daarvoor ontbreekt me de tijd, het is niet mijn ver­antwoordelijkheid en ik moet het doen met de rekenmethode zoals die in een klas gebruikt wordt. Ik ben het in ieder geval helemaal eens met Donkersloot dat het inzicht dat ieder kind in dezen zou moe­ten hebben, vooraf hoort te gaan aan automatiseren, stampen of opdreu­nen. Dit principe geldt wat mij betreft eigenlijk voor alle schoolse ‘leerstof’. Sterker nog: kinderen zouden pas iets moeten gaan leren als ze aan den lijve ervaren dat het nuttig is om dat onderwerp onder de knie te krijgen.
‘Levend rekenen’ betekent gewoon dat al het gereken op school voortkomt uit de belang­stelling en het belang van de kinderen zelf. Dat is flink anders dan de werkwijze van de ‘realistische’ rekenaars. Die bedenken van te voren wat kin­de­ren op een bepaald moment interessant zouden kunnen vinden en maken op grond daarvan een methode. Best aardig, heel goed bedoeld maar als puntje bij paaltje komt is het net zulk opgelegd pandoer als het ouderwetse rekenen. En over de resultaten van die aanpak wordt steen en been geklaagd. Lees de blog Rekenen en taal. Een geheel andere insteek: laat kinderen eens hun eigen school­reis regelen. Het rekenen vliegt de pan uit!
In dit licht is het toch wel leuk om te kunnen laten zien dat voorstanders van ‘levend rekenen’ of hoe je dat wilt noemen, echt het belang van automatiseren wel inzien en het niet wegmoffelen. Een Tafeltijger vermenigvuldigt beter en sneller dan menig volwassene.

Het is werkelijk heel handig om snel te kunnen vermenigvuldigen, zo tot 12 * 12. Om voor 9 * 7 in gedachten de tafel op van 7 op te moeten zeggen … foute boel. En vaardigheid in de ‘omgekeerde richting’ is ook niet weg. Dat heette op school misschien ‘ontbinden in factoren’. Ik bedoel dat een rekenaar direct ziet dat 72 een mooi getal is want 1 * 72, 2 * 36, 3 * 24, 4 * 18, 6 * 12 en 8 * 9. En dus ook 2 * 2 * 2 * 3 * 3 en nog veel meer. Een reken-getalenteerde leerling ruikt misschien dat 6 een bijzonder geval is: 6 = 1 * 2 * 3 maar ook 1 + 2 + 3. Het getal is gelijk aan de som van zijn delers, een zogenaamd ‘perfect getal’. Wis­kunde, rekenen, kan best leuk zijn.
Op alle basisscholen moeten kinderen dus de ‘tafels’ leren: alle keersommetjes van 1 * 1 tot en met 10 * 10. Hoe dat te trainen? Ik kan me het tafelgezang in de klas herinneren. Soms slaapverwekkend maar ook wel leuk als het goed liep. Varianten: niet van 1 * naar 10 * maar achteruit. Ineens was ik weer helemaal wakker. Heel spannend is ‘tafels ploffen’. Bijvoor­beeld de tafel van drie: 1, 2, plof, 4, 5, plof. Echt lastig en spannend maar niet zo nuttig. Met tafelkaartjes kun je prima individueel oefenen: som op de voorkant, antwoord achterop.
De vijfminutentest is van alles: nuttig, spannend, leuk, …

Bij het tafeltoernooi, de vijfminutentest, de rekenrace, zijn de keersommen niet volgens de factoren (tafel van 1, 2, 3 enzovoort) maar naar de grootte van de uitkomst ingedeeld in groepen. Goof maakte vijf niveaus. Ik ben uitgekomen op de onderstaande indeling. Niveau 8a, de ‘buitencategorie’, heb ik nog niet zo lang geleden op verzoek gemaakt. Ik zal eerlijk zeggen dat ik er niet doorheen kom zonder iedere keer weer te moeten oefenen. Niveau 0 was voor een leerling die wel mee wilde doen maar al als een berg opzag tegen het eerste blaadje. Als ik het me goed herinner is niveau 0 haar gelukt; voor niveau 1 was er onvol­doende tijd. De grote winst was dat ze toch wel zin had gekregen in vermenigvuldigen.

niveau bereik antwoorden min. som max. som
0a  1 t/m  10  1 *  1  2 *  5
 1 * 10
1a, 1b  1 t/m  20  1 *  1  4 *  5
 2 * 10
2a, 2b 21 t/m  40  3 *  7  5 *  8
 4 * 10
3a, 3b 41 t/m  80  6 *  7  8 * 10
4a, 4b 81 t/m 144  9 *  9 12 * 12
5a, 5b  1 t/m  40  1 *  1  5 *  8
 4 * 10
6a, 6b 41 t/m 144  6 *  7 12 * 12
7a, 7b, 7c, 7d  1 t/m 144  1 *  1 12 * 12
8a 25 t/m 256  5 *  5 16 * 16

Met één smaakje zetten we een A5-je helemaal vol, met 104 sommen per velle­tje. Hieronder een voorbeeldje van niveau 3.

Voor kinderen die een tijdje op één niveau blijven hangen en ook voor hen die alles nogmaals willen doorlopen, zijn er de b-varianten met dezelfde sommen in een andere volgorde.

Om voor een prijs (volgend niveau) in aanmerking te komen, moet de deelnemer aan de wedstrijd in vijf minuten, exact en echt geen seconde meer, alle somme­tjes foutloos (echt 0) maken. Ga daar maar aan staan ;-).
Dit spelletje lijkt misschien onnozel maar ik kan verzekeren dat bijna alle kinde­ren het stikke leuk vinden en dat ze binnen twee of drie weken leren vermenig­vul­di­gen als de besten. En ze steken er nog meer van op, heb ik gemerkt. Een soort ‘bijproducten’.

  • Met z’n allen, en groupe, vijf minuten opperste concentratie, doodse stilte in de klas.
    Tijdens de rekenrace kun je echt een speld horen vallen. Zinloos geweld geluid wordt absoluut niet op prijs gesteld. Kom daar maar eens om, vandaag de dag.
  • Hoe lang duren vijf hele, heel erg lange of korte minuten?
    Voor het eerst van hun leven (?) worden kinderen er zich van bewust hoe lang vijf minuten duren. Of wat je nog kunt presteren in die allerlaatste halve minuut.
  • Het is echt topsport: 1 foutje of sommetje gemist is AF.
    Werkelijk waar: als van 9 * 9 = 81 de 8 er staat maar de 1 nog niet … dan is het mis. Zoiets als Sven Kramer die, na twee keer de buitenbocht, nog de snelste 10 kilometer rijdt, geen Olympische medaille in ontvangst kan nemen. Als baas van het spel laat ik duidelijk merken hoezeer ik meeleef.
  • Er bestaat zoiets als terugval; soms ben je uit vorm.
    Ook dat is een gegeven. Na de eerste keer 35 correcte antwoorden, groeit het naar 90 en dan ineens gaat het een tijdje slechter.
  • Slimme streken, of niet?
    Eerst de makkelijke sommen maken en de moeilijke overslaan. Werk je dan sneller? Maken van links naar rechts of van boven naar beneden? Het is echt vermakelijk dat hierover serieuze gesprekken kunnen ontstaan. Zo van: “Hoe kun je nou 7 * 8 weten en 8 * 7 fout doen?”
  • Omdat dit rekenspelletje zo simpel is, is vals spelen toch zo flauw.
  • Als klaar: nakijken.
    Klaar binnen de tijd is leuk maar leun niet achterover. In die dertig seconden die je nog over hebt, kun je toch nog tien antwoorden bekijken.
  • De fouten oefenen voor volgende keer.
  • Leesbare cijfers schrijven.
    Bij twijfel (staat er een 8, een 6 of een 9) is het weer eens genadeloos mis.
  • Stressen is nooit nergens goed voor.
    Gelieve onder alle omstandigheden kalm te blijven. Als je buur voortdurend de neus ophaalt … het zij zo. Erover gaan mopperen, gaat jezelf niet helpen en het stoort anderen.

Afhankelijk van de verwachte duur van mijn aanwezigheid in een klas, doe ik het meestal één keer per dag. Om de dag kan ook. Soms, als de kinderen het erg leuk vinden, doe ik het zelfs twee keer per dag. Dat geeft veel nakijkwerk waar­voor ik de kinderen wel eens inschakel. Ook dat vinden ze dan reuze spannend en het lijkt me opnieuw leerzaam. Lang geleden, in mijn eigen klassen, planden de kinderen soms een periode van een maand Rekenracen en dan weer een tijdje niet. Of niet iedereen deed altijd mee.
De kinderen vinden het prachtig om de score weergeven te krijgen in een klassi­kaal schema. Als het snel moet: alleen een kruisje achter de naam onder het behaalde niveau. Als het echt een topper is, dan ook de ‘datum behaald’ en het aantal fouten van de laatste sessie. Dat schema op zich leidt al tot interessante bespiegelingen. Dan blijkt er meer belangstelling te bestaan voor wie ‘hard voor­uit gaat’ dan voor die eenzame topper waarvan toch al bekend is dat hij het kan. Het is een erebaantje om dat schema bij te mogen houden in Excel.
Vanwege de spanning en sensatie nemen sommige kinderen ook blaadjes mee naar huis of gaan oefenen waar ze anders (al klaar met de taalopdrachten) een Donald Duckje pakten.

Plaats een reactie